Спортлото, система игры и выигрыша

   Хочу рассказать о некоторых системах игры в цифровые лотереи, например «Спортлото», «Лото миллион» и т.п. Все подобные лотереи основаны на случайном выпадении нескольких неповторяющихся чисел в определенном диапазоне, т.е. определенной числовой комбинации. Например, надо угадать 5 чисел из 36, 6 из 49 и т.д. Возможно ли предугадать выпадение этих комбинаций при заполнении билетов лотерей? Я утверждаю - НЕТ ! угадать точно - невозможно принципиально. ДА ! существует способы значительно (подчеркиваю, ЗНАЧИТЕЛЬНО) увеличить вероятность выигрыша в подобных лотереях., сведя свои затраты в них к нулю при постоянной игре (иногда к небольшому минусу или плюсу) в ожидании крупного выигрыша.
Подчеркиваю, я не гарантирую выигрыш подобной системой, а лишь минимизирую затраты при игре, делаю ее оптимальной.

   Критика "шаманских" систем, систем случайного выбора и пр.
  Системы случайного выбора, по сути, моделируют работу лототрона - т.е. производят случайную выборку нескольких неповторяющихся чисел из определенного числового диапазона. Имеет ли такое моделирование какое либо отношение к реальному лототрону? Разумеется, нет! Две случайные выборки между собой никак не связаны. Наивно полагать, что между двумя лототронами может существовать какая либо магическая связь, и что если на одном выпадет некое числосочетание, то и на втором выпадет точно такое же. Главный критерий истины - практика, это убедительно доказывает. Более того, выпадение одинаковый числовых комбинаций на двух разных лототронах (как и подряд) событие практически невероятное.
   Другой порочной системой является системы построение каких либо магических знаков на игровом поле билета. Как вы знаете, числа в билете, например, при игре в 36 представляют поле 6 х 6 клеток. Мне были известны люди, которые заполняли билеты, рисуя "магические квадраты", многоугольники, силуэты и другие иероглифы. Разумеется, это чистой воды "шаманизм", который и критиковать не стоит. Лототрон - прибор без мозгов, он даже не подогревает о форме билета. Просто создателям билета и тем, кто их обрабатывает, проще было сделать как можно более компактное поле. В самом деле, не в строчку же их писать (числа). Кстати проверяются билеты довольно просто - делается шаблон с отверстиями напротив выпавших номеров, ставится светофильтр и идет сортировка билетов по количеству крестиков в полях. Больше трех - в одну корзину, остальное - в макулатуру.
   Существуют также системы, основанные на предыстории игр. Люди аккуратно ведут записи за последние годы, а то и десятки лет. При этом тщательно высчитывается, какое число сколько раз выпало, да в сочетании с какими числами. Строятся различные графики, выдаются достоверные предсказания… Лототрон - система без памяти. Каждый раз она стартует с одного и того же места и выдает разные результаты. Это - принцип ее работы (организаторам не нужен предсказуемый лототрон). Предыдущие результаты не имеют никакого влияния на следующие выбросы комбинаций.

   И все таки предсказать можно!
   Для этого достаточно хоть немного вспомнить теорию вероятности, причем ее начальный курс. Сами системы основаны на том, что в игре участвуют большой число НЕ СВЯЗАННЫХ между собой граждан. Т.е. не вступивших в сговор с целью покрытия всего игрового пространства комбинаций. Это, кстати, запрещено в правилах игры. Но я думаю, если такие сообщества особо не афишировать, то они никогда не будут вскрыты.
   Кроме того, любая числовая лотерея имеет конечное число игровых комбинация, рассчитать которое вам сможет любой школьник старших классов. Причем, как оказывается, примерно 70% из них практически НИКОГДА не могут выпасть! Поэтому надо заведомо исключать такие комбинации из числа "претендентов".
Далее, выигрышными комбинациями являются любые, которые имеют 3 и более совпадений в выпавшей комбинации, что так же позволяет сократить число заполняемых билетов
   Возьмем для примера систему игры 5 из 36. Можете моделировать процесс случайной выборки 5 чисел, можете взять статистику за предыдущие 20 лет и проверить, можете верить мне на слово, это дело не меняет. Я не привожу абсолютных цифр, а привожу методику построения системы игры в числовые лотереи. Число всех возможных комбинация составляет около 377.000 комбинаций (лень высчитывать факториалы, калькулятора под рукой нет, а «виндовский» давно убитый). Итак, исходный постулат (шар я буду называть числом, и для удобства числовую комбинацию выстаивать в порядке возрастания). Оспаривать его может только больной на голову человек. Любое число имеет абсолютно одинаковую вероятность выпадения, по сравнению с другими числами, независимо от его порядкового номера в этой выборке (тираже) (Разумеется, если оно еще не выпало), в предыдущих тиражах. Это означает, что если вы смоделируете ситуацию (например, проведете 5000 "тиражей"), или возьмете вся статистику игр, вы увидите, что все числа, от 1 до 36 выпадали примерно одинаковое число раз (при бесконечном числе тиражей разница составит доли %). Если построить диаграмму вероятности, то это будет практически равновероятное распределение

   Но посмотрим на ситуацию с другой стороны - нас интересует именно комбинации цифр, причем в каждом конкретном тираже. Т.е. будем брать именно "пятерки" выпавших цифр и выстраивать их в порядке возрастания. Наименьшая цифра - это "первая", следующая - "вторая" и т.д. Причем неважно, в какой момент какая цифра выпала - важен конечный итог - выпадение всех пяти цифр.
Проанализировав статистику в таком ключе, мы получим интересный эффект (кстати, он легко выводится математически, но я не буду это делать сейчас, покажу сразу результаты).

   Что мы видим? Первое число (красное) во всех тиражах не бывает больше 18, второе (синее) лежит в диапазоне от 2 до 24, третье (зеленое) - от 3 до 34, четвертое (желтое) (заметьте абсолютную симметричность вероятности относительно "центра") - от 12 до 35, пятое (коричневое) - от 19 до 36. Причем очевидно, если сложить все эти вероятности, то мы получим график для равномерного распределения чисел во всех тиражах.
   Полученные графики я получил как математически, путем моделирования тиражей при помощи генератора случайных чисел а так же путем анализа статистики проведенных тиражей. Результаты совпали с точностью до числа!
Какой вывод можно сделать из всего этого? Первый и самый простой, это то, что описанная в известном фильме "Спортлото-82" ситуация, когда выпала комбинация 1-2-3-4-5 является совершенно невероятной. Не в том смысле, что она не могла выпасть в принципе, а в том, что вероятность такого события меньше, нежели вероятность того, что где то лежит живое яйцо динозавров.

   Второй, и более полезный вывод. Использовать при заполнении карточки комбинации чисел не подпадающих под данное распределение не имеет большого смысла, поскольку они все равно не выпадут. Именно в силу РАВНОВЕРОЯТНОГО выпадения любого числа при каждой выборке очередного шара. Это означает, что можно сократить число вариантов, которые могут выпасть в несколько раз, с 377.000 до 50-60.000 ( в 6-7 раз!). Соответсвенно, в столько же раз и увеличить вероятность выигрыша. Число возможных вариантов можно сократить еще больше, если отсечь просто маловероятные выпадения чисел. Например по уровню 0,7 - 0,9. Это означает, что мы искусственно ограничиваем диапазоны чисел так, что бы в диапазон попадало 70-90% выпавших чисел. Тогда число "возможных" комбинаций сократится еще больше.
   Справедливости ради отмечу, что подобное "обрезание" иногда приводит к тому, что появляются тиражи, в которых, например нет "второго" числа, а есть два первых или третьих. Т.е. выпавшее число оказалось в "отрезанной" части и интерпретируется как еще одно число, но другого диапазона. Чем сильнее "обрезание", тем чаще будут возникать подобные ситуации.

   Еще одним способом дальнейшего сокращения числа возможных комбинаций является корреляция между числами. Что это значит? Под корреляцией я буду понимать по-парную разницу между всеми числами в выпавшей комбинации. Т.е. между вторым и первым числом, между третьим и первым, между четвертым и вторым и т.д., всего их 10 в данном случае. Расчеты и анализы дали примерно схожий результат. Разница между соседними числами по уровню 0,9 - 0,95 как правило не превышает 8-12. Это означает, что если первое число 2, то второе число скорее всего (с вероятностью 0,95, а это очень большая вероятность) не будет больше 12-14, а скорее всего будет меньше 10. Точно также строится зависимость третьего числа от первого, пятого от третьего.
   Для построение подобных зависимостей вовсе не обязательно грузиться формулами расчета вероятностей. Гораздо проще все это получить путем моделирования лототрона и автоматическим расчетом вероятности на основе практических результатов. Закономерность себя проявляет уже на первых сотнях экспериментов. Продолжая исследования дальше, можно построить 3-х и более мерные "зависимости" чисел друг от друга. Т.е. построить некое объемное облако вероятности выпадения третьего числа. Например, если первое равно 3, второе 9, то в каких границах может находиться третье число, что бы не нарушался график распределения вероятности.

   В начале статьи я упомянул, что выигрышными являются любые совпадения более 3 чисел в тираже. Это позволяет строить комбинации чисел таким образом, что обеспечить перекрытие всех возможных число-сочетаний трех и боле цифр. Комбинация из пяти чисел дает 10 различный сочетаний 3 чисел из 5, и пять сочетаний 4 числа из 5. При составлении числовых комбинаций следует стремиться к тому, что бы каждая пятерка чисел не имела одинаковых трех или четырех чисел в своем составе. Такой способ позволяет значительно уменьшить число возможных комбинаций.
   Разумеется, составление подобных списков возможных комбинаций вручную весьма неблагодарное занятие, и лучше поручить это программе. При этом можно также рассчитывать вероятность выпадения той или иной комбинации, с последующим рейтингованием. Кроме того, мною был придуман механический калькулятор, который позволял оперативно определять, имеет ли данная комбинация "право на жизнь", или не стоит с нею связываться. Если статья вызовет определенный интерес, я опубликую его конструкцию.
   Описанная система была опробована автором "в деле" и показала неплохие результаты. Заполнение около 500-та билетов практически гарантировало угадывание одной комбинации из 4-х чисел и нескольких - из 3. При цене билета в 30 копеек (1980-е годы), и выплатах за 4 угаданных номера в районе 120-200 рублей, и при 9-12 рублях за 3 номера, это позволяло вести игру с "болтанием" возле нуля и с ожиданием более крупного выигрыша. Баланс двухгодовой "борьбы" составил + 145 рублей. Но ведь могло быть и лучше и хуже. По крайней мере, дополнительного источника адреналина в те годы мне не требовалось. Причем более интересной оказывалась параллельная игра во всех существующих тогда лотереях, 5 из 36, 6 из 49 и т.д.
   Однако начавшаяся перестройка, окончание института и появление более стабильных источников дохода, а впоследствии и падения интереса населения к этим лотереям со снижением выплат, заставило автора забросить это дело.
Но возможно, кому либо из читателей захочется его возродить.
  

   Следует отметить, что масса игроков, играющих на малом числе билетов, заполняют свои билеты наиболее вероятными комбинациями чисто интуитивно, равномерно распределяя цифры по всему диапазону. А поскольку на оплату выигрыша идет 50% от вырученной суммы, то чем вероятнее событие. Тем большее число игроков окажется в доле и тем меньше будет выигрыш. Поэтому не следует пренебрегать не самыми вероятными событиями - именно они приносят максимальный выигрыш.
   Кроме  того,  достижение  положительного  результата  возможно  только  при  длительной  постоянной  игре.  Поскольку  вероятность  не есть само  событие,  следует  философски  относиться  как и  к быстрому  выигрышу,  так и  к  возможному  определенному  опусканию  "в  минус".  Вообще,  рекомендуется  немного  поиграть  в  "сухомятку",  создавая  игровые  комбинации, но не заполняя  билетов.  Представляю  себе  вашу  физиономию,  если  вы  в  "сухомятку"  угадаете  5-6 номеров, а билетов не заполните.

Удачи!

Константин ТИМОШЕНКО